Schadenzahlverteilung

1. Begriff: Zufallsgesetzmäßigkeit der Schadenzahl.

2. Arten: Grundlegende Schadenzahlverteilungen sind die Binomialverteilung, die Poisson-Verteilung und die Negativbinomialverteilung. Im Rahmen sowohl der individuellen Risikotheorie als auch der kollektiven Risikotheorie wird typischerweise mit einer dynamisierten Variante der Schadenzahl gearbeitet, dem Schadenzahlprozess. Hierbei wird die der Erfassung der Schadenzahl zugrunde liegende Zeitperiode ihrer Länge nach nicht fixiert, sondern die Länge der Zeitperiode wird als variabel angesehen. Grundlegende Schadenzahlprozesse sind der Poisson-Prozess und der gemischte Poisson-Prozess. Alternative Möglichkeiten der Generierung eines Schadenzahlprozesses basieren auf der Betrachtung der Schadenzwischenzeiten sowie der Betrachtung der Schadeneintrittszeiten. Die Schadenzahl stellt neben der Schadenhöhe eine der beiden Komponenten des Gesamtschadenprozesses (Gesamtschadenverteilung) dar.

Autor(en): Prof. Dr. Peter Albrecht