Duration

1. Begriff: Sensitivitätskennzahl für die durchschnittliche Kapitalbindungsdauer einer festverzinslichen Kapitalanlage. Die Duration bezeichnet den mit den jeweiligen Barwerten gewichteten durchschnittlichen Zeitpunkt der Rückflüsse aus der Kapitalanlage und kann daher auch als mittlere Laufzeit interpretiert werden. Sie wird in Jahren angegeben.

2. Konzept und Würdigung: Das Konzept der Duration wurde 1938 von Frederic Macaulay entwickelt und oftmals auch als Macaulay-Duration bezeichnet. Soweit die Marktparameter (Zinsannahmen, Credit Spreads etc.) unverändert bleiben, unterliegt der Endwert einer festverzinslichen Kapitalanlage zum Berechnungszeitpunkt keinem Zinsrisiko. Eine Zinserhöhung führt demgegenüber letztendlich immer zur Steigerung des Endwerts. Zwar führt die Zinserhöhung einerseits zu sinkenden Kursen und damit zu einem sinkenden Barwert der gegebenen Kapitalanlage. Andererseits erhöhen sich aber gleichzeitig unter der Reinvestitionsannahme die zukünftigen Zahlungen, d.h. die Wiederanlagen der Zinsausschüttungen erfolgen bei den Fälligkeiten zu einem höheren Kupon, was zu einem höheren Endwert führt. Der Diskontzins zur Berechnung des Barwerts entspricht dem Kupon auf die Wiederanlage. Eine Zinssenkung hat gegenläufige Auswirkungen. So gehen mit einem steigenden Barwert des Investments geringere künftige Zinszahlungen aus den Wiederanlagen und damit ein sinkender Endwert der Anlage einher. Die Macauly-Duration nimmt einen linearen Zusammenhang zwischen Zinsänderungen und Änderungen des Marktwerts einer Anlage an. Auf dieser Basis ergibt sich die Marktwertänderung einer Anlage als ΔP = -D ⋅ Δr (mit: P = Marktpreis, D = Duration, r = Zinssatz). Die Annahme eines linearen Zusammenhangs zwischen der Zinsänderung und der Wertänderung führt jedoch tendenziell zu einer Unterschätzung der Wertänderung, da beobachtbare Zusammenhänge i.d.R. konvexer Natur sind. Dieser Effekt der Unterschätzung verstärkt sich mit der Vergrößerung der Zinsänderung.

3. Modifizierte Duration (Hicks-Duration): Um die relative Abhängigkeit eines Kurses vom Marktzinsniveau zu ermitteln, wird die modifizierte Duration verwendet. Sie gibt die prozentuale Veränderung des Anleihekurses bei einer Zinsänderung um 1 % an und kann daher als Maß für die Zinselastizität einer Anlage gesehen werden (Elastizität). Die modifizierte Duration entspricht dem Quotienten aus der Macauly-Duration und dem Zinssatz, formell: -D ⋅ Δr/r.

4. Portfolioduration: Mit Hilfe der Portfolioduration kann die Zinsabhängigkeit eines gesamten Portfolios ermittelt werden. Dazu werden zunächst die Durationen der im Portfolio enthaltenen Titel bestimmt und diese anschließend mit ihrem Anteil am Portfoliogesamtwert gewichtet.

Autor(en): Jürgen Meisch